Şok ve Titreşim Sönümleyiciler Teorisi
K/M SÖNÜMLEYİCİLER
Askeri ve sivil sahada en yaygın kullanıma sahip eleman tipidir. Kauçuk malzemenin hem kendi özelliği hem de üretim sürecinin esnekliğinden dolayı çok farklı tasarımlara ve fiziksel özelliklere sahip olabilirler.
K/M SÖNÜMLEYİCİLERİN AVANTAJLARI
Yüksek akustik absorbsiyon:
Bu özelliğinden dolayı K/M elemanlar özellikle çok düşük akustik parmak izi gerektiren denizaltı ve mayın tarama gemilerinde ana çözümdür.
Uygulamaya bağlı ayarlanabilir sönümleme:
Kauçuk formülasyonu ile oynanarak hem titreşime hem de şoka karşı elemanlar geliştirilebilir. Özellikle yüksek uyarım oranlarında yüksek izolasyon değerleri sağlar. Bu da sönümlenecek ekipmanın faundeyşın üzerindeki yapısal titreşime olan katkısını azaltır.
Aynı şekil faktörü ile farklı yay sabiteleri elde edebilme:
Tasarımın ölçüsel değerlerine müdahaleye gerek kalmaksızın farklı kayma modülüne sahip karışımlar geliştirilebilir. Bu özellikle sahada ince ayarlar yapabilme imkanı tanır.
K/M SÖNÜMLEYİCİLERİ DEZAVANTAJLARI
Düşük atmosferik şartlara dayanım:
Yüksek mekanik mukamevet gerektiren şok ve titreşim uygulamalarında yüksek dayanıma sahip Tabii Kauçuk(NR) ağırlıklı olarak kullanılmaktadır. Ancak Tabii Kauçuğun iç yapısını teşkil eden elastomer molekülleri hem atmosferdeki oksijenden hem de ozondan olumsuz yönde etkilenmektedir. Bu olumsuz tesir kauçuk formülasyonunda alınan önlemlerle minimize edilebilir. Diğer bir yöntem ise kimyasal yapısı dolayısı ile atmosferik koşullara dayanıklı sentetik bir elastomer, örneğin Kloropren Kauçuk (CR) seçmek olacaktır. Ancak sentetik elastomerlerin çok düşük mekanik dayanımı nedeni ile tercih edilmemektedir.
Düşük yakıt-yağ şartlara dayanım:
Uzun süreli ve yoğun yağ-yakıt temasında polarite-apolarite farkından dolayı kauçuk özelliklerini kaybedebilmektedir. Bu dezavantaj Tabii Kauçuktan mamul elemanların üzeri yakıt ve yağa dayanıklı bir emülsüyonla kaplanarak giderilmektedir.
Yangına karşı dayanıksızlık:
Son tahlilde organik olan kauçuk malzemeler yangın dolaysı ile yanabilmekte ve görevini icra edemez hale gelebilmektedirler. Ancak bu noktada kauçuğun sadece yanıcı olduğunu, parlayıcı ve toksik olmadığını hatırlatmak faydalı olacaktır.
İnternal kaviatsyon:
Kauçuk gerilim modunda, tansiyonda sürekli yüklendiği zaman moleküler kavitasyondan dolayı malzeme matrisi bozulmakta ve K/M elemanlar özelliğini kaybetmektedirler. Bu nedenle K/M elemanlar hiçbir surette gerilim yüküne maruz kalmamalı, yüklemelerin basma ve kayma modunda olmasına azami özen gösterilmelidir.
Genel olarak değerlendirildiğnde taktik avantajlarından dolayı özellikle kapalı mahal uygulamalarında K/M elemanlar tercih edilmektedir.
K/M elemanlar “Voigt Modeli” olarak anılan bir model doğrultusunda modellenirler ve matematik analizlerde ve hesaplarda kullanılırlar. “Voigt Modeli” temelde birbirine seri bağlanmış bir yay ve bir sönümleme elemanından oluşur. Burada vurgulanması gereken temel husus kauçuk malzemenin doğrusal olmayan bir davranış sergileyen visko-elastik bir yay olmasıdır. Bu özellik bilhassa matematiksel analizi son derece zorlaştırmaktadır. Bu nedenle analitik çözümlerde gerçek şartları simüle eden kabuller yapılarak model linearize edilmektedir. Bu yaklaşım ile problemlerin önemli bir kısmı güvenilir bir şekilde çözülebilmektedir. Tam ve kesin çözümler için ise numerik yöntemlere dayanan doğrusal olmayan modeller bilgisayar ve uygun yazılımlar yardımı ile analiz edilmektedir.
Kauçuk malzemelerde yay sabiti uzama, frekans ve sıcaklığa bağlı olduğu için statik şartlarda ölçülen yay sabiti ile dinamik şartlarda ölçülen yay sabiti aynı değildir!
kdin ≠ ksta
Uygulama ve testlerden bilinmektedir ki dinamik yay sabiti statik yay sabitinden daha büyüktür.
kdin > ksta
Bu fark bir faktör ile ifade edilmekte olup uygulama şartlarına bağlı olarak aşağıdaki limitler dahilinde değişmektedir.
kdin = c1 * ksta; 1,4 < c1 < 4,0
Hesaplamalarda bu faktörün tespiti son derece önemli yer tutmaktadır. Hızlı hesaplamalar ve analiz için bazı kabuller yapılarak bir değer belirlense bile doğru yöntem bu faktörün mümkün ise deneysel yolla tespitidir.
Statik test değerini etkileyen çeşitli faktörler vardır. Aksi belirtilmediği müddetçe yapılan uygulama ikinci yük çevriminin artan kolunda ölçüm almaktır. Statik yay sabitinin hesabında ise iki yöntem vardır. Birincisi uygulama noktasındaki eğimi esas alan yöntemdir ki uygulamada ve hesaplamalarda genellikle bu kullanılır. Hesaplama noktası olarak da genellikle statik çökme noktası seçilir.
ksta = ∂F / ∂s @ [δsta]
Daha az ugulanan bir yöntem ise belirlenen iki nokta arasındaki farkların ölçümüdür.
ksta = { F2 – F1} /{ S2 – S1 }
Dinamik yay sabitinin ölçümü statik yay sabitine nazaran oldukça zor ve pahalıdır. Bunun nedeni ölçümlerin yapılabilmesi için gerekli olan karmaşık ve pahalı servo-hidrolik pulsatör sistemleridir.
Kompleks dinamik yay sabiti “kc” dinamik geçirilen kuvvet genliğinin statik kuvvet genliğine oranı olarak tanımlamaktadır. Sinüozidal uyarım sonucunda F-S grafiğinde bu iki nicelik arasında bulunan faz farkından dolayı oluşan elipsin içinde kalan alan hizteresisin bir göstergesi olup her bir çevrimde sönümlenen enerji miktarına eşittir. Bu tarife göre aynı dinamik yay sabitine sahip elemanların farklı hizteresis eğrisine dolayısı ile farklı sönümlemelere sahip olabileceği kolaylıkla görülebilir. Kompleks dinamik yay sabitinin hesaplandığı nokta aynı statik yay sabitinde olduğu statik çökme noktasıdır.
kc = F din / S din @ [δsta]
Kayıp açının tarifi ise şu şekilde verilir.
δ = sin-1{Ae / π *Fdin*Sdin}
Burada Ae histerezis eğrisinin içinde kalan alandır. Bu durumda;
kdin = kc * cosδ
ve dinamik sönümleme katsayısı ise;
bdin = kc * sinδ / ω
Bu aşamada kdin,bdin ve δ ‘nın frekansa bağlı nicelikler olduğunu hatırlatalım. Çoğunlukla elastomer endüstrisinde kompleks dinamik yay sabiti “kc”, dinamik yay sabiti olarak adlandırılmaktadır. Bu da şok ve titreşim tekniğinde kullanılan dinamik yay sabitinden “kdin” farklıdır. Özellikle K/M eleman üreticilerinin raporları değerlendirilirken dikkatli olunmalıdır.
K/M elemanlarda sönümleme faktörü aşağıdaki değerlerde alınabilir.
2ζ = η ≥ 4 %
TEL ELEMANLAR
Çok sayıda telin spiral halinde sarılması ile elde edilen tel elemanların çok çeşitli tipleri bulunmakla beraber genel tasarım helezon şeklinde olandır. Sönümlenme etkisi çok sayıda telin hareket esnasında bağıl olarak birbirlerine sürtünmesi ile elde edilir.
En genel anlamda K/M elemanların dezavantajları tel elemanların avantajlarını, avantajlı noktaları ise dezavantajlarını oluşturmaktadır. Tel elemanları K/M elemanlardan ayıran en önemli özelliği statik yay sabitinin dinamik yay sabitine eşit olmasıdır.
kdinTEL = kstaTEL
Tel elemanlarda sönümleme faktörü aşağıdaki değerlerde alınabilir.
2ζ = η ≥ 15 %
Empedansı düşük zeminlerde yapısal gürültü açısından teşkil ettiği mahzurlar hem de düşük akustik absorsiyon bu tip elemanın kullanımını şok uygulamaları ile sınırlanmaktadır.
YAY ELEMANLAR
Sıcak veya soğuk olarak çekilmiş helezon yay veya yay paketlerinden oluşan bu tür elemanlar ise çok düşük sönümlemeye sahip olup yalnızca titreşim uygulamalarında kullanılmaktadır. Ayrıca düşük yanal stabiliteleri de önemli bir sorundur. Bu tip elemanlar için aşağıdaki ifadeler geçerlidir.
kdinYAY = kstaYAY
2ζ = η < 1 %
YATAKLAMA YÖNTEMLERİ
Şok ve titreşime uygulaması planlanırken konsept aşamasında dikkate alınacak en önemli ayrıntı yataklama yöntemi olacaktır. Genel anlamda beş değişik yataklama yönteminden bahsedebiliriz.
a-Rijit bağlantı
b-Tek elastik bağlantı
c-Çift elastik bağlantı
d-Elastik taban üzerine rijit bağlantı
e-Elastik taban üzerine tek elastik bağlantı
Bu yöntemler şematik olarak Fig-10’da gösterilmiştir.
Rijit bağlantı metodunda ekipman zemin veya faundeyşına direkt olarak bağlantı elemanları vasıtası ile bağlanır.
Tek elastik bağlantı metodunda ise ekipman zemin veya foundeyşına esnek elemanlar vasıtası ile bağlanır. Sıklıkla dört ya da altı elemanlı bağlantı tercih edilir. En sık ve yaygın kullanılan yöntemdir.
Çift elastik bağlantıda ekipman elastik elemanlar vasıtası ile önce bir ara kütleye bağlanır. Bu ara kütlede yine elastik elemanlar ile zemine veya faundeyşına bağlanır. Bu tarz bağlantıda sistemin toplam yüksekliği artmakta, stabilite ve montaj sorunlarına yol açmaktadır.
Fig-10 Yataklama yöntemleri
Diğer bir bu tarz sistemlerin kullanılmasının en önemli nedeni sağladığı yüksek titreşim izolasyonu ve düşük yapısal gürültüye sebebiyet vermesidir. Bütün bu sebeblerle istisnalar haricinde bu tür yataklama yapısal gürültüye en büyük katkıyı sağlayabilecek olan ana motorlarda, jeneratör setlerinde, türbinler ve hidrolik güç ünitelerinde kullanılmaktadır.
Elastik taban üzerine rijit bağlantı esas itibarı ile tek elastik türü bir bağlantıdır. Ancak her ekipmanı tek tek foundeyşına bağlamak yerine tüm ekipmanlar tek bir rafta rijit olarak bağlanır. Bu yöntem de sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Ancak kuplaj konusunda çok dikkatli olunmalıdır. Aksi takdirde raft yunuslama, yalpalama ve sallanma hareketleri yapacaktır.
Kullanılan elemanların yanal eksende sahip olduğu yay sabitlerinden dolayı sisteme iki ilave serbestlik derecesi daha gelmektedir.
STATİK DENGE
Yataklama kalitesi ve etkinliğini belirleyen unsurların en önemlilerinden biri statik dengedir. Birden fazla elastik eleman bir rafta takılarak izolasyon sağlandığında raft veya platformun statik konumda açısal deplasmanının ideal şartlarda 0 olması gerekmektedir. Eğer raft ya da platformda farklı yay sabitlerine sahip çeşitli elemanlar düzgün olmayan şekilde bağlanacaksa statik denge hesabı çok daha önem kazanacaktır. Her şeye rağmen statik balans tam olarak sağlanamaz ise platformun statik durumda açısal deplasmanının 0 olabilmesi için shimming tekniği müşteri tarafından müsaade edilirse uygulanabilir.
DENGELEME YÖNTEMLERİ
Bir ekipmanı yataklamak yataklama noktalarının belirlenirken için sonsuz sayıda alternatif vardır. Ancak bazı temel prensipleri şöyle özetleyebiriz.
a-Yataklama noktaları, şok ve titreşim sönümleyicilerin elastik eksenleri yataklanacak ekipmanın ağırlık merkezinden geçen asal eksenlerin üzerinde veya bu eksenleri kesecek şekilde seçilmelidir.
b-Eğer yataklanacak cismin ağırlık merkezi titreşim ve darbe sönümleyicilerin elastik eksenlerinin kesiştiği noktanın üzerinde kalıyor ise yatmalara karşı ekipman ilave sönümleyicilerle desteklenmelidir.
c-Yataklanan ekipmanda ağırlık merkezinin yüksekliği tabanda seçilen yataklama noktaları arasındaki mesafelerin en küçügünden daha yüksek ise, ekipmanın ağırlık merkezinin üzerinden de yataklanması tavsiye edilir.
Bu şartların biri veya birkaçı sağlanamadığında yataklanacak cismin yataklama sonrası üç eksendeki rotasyonları minimize edilmeli, mukavemet hesapları dikkatle yapılmalı ve dinamik şartlar altında oluşacak deplasmanlar dikkatle hesaplanarak gerekli konstrüktif tedbirler alınmalıdır.
Bu veriler işığı altında uygulamada çok sık raslanan iki yataklama kombinasyonunda statik denge şartlarını inceleyebiliriz.
4 koplanar eleman + sabit çökme + değişken yay sabitleri
Bu yöntemde rafta ya da ekipmana bağlanacak olan 4 adet elastik yatağın yay sabiti değerleri
her bağlantı noktasında aynı çökmeyi verecek şekilde hesaplanır ve elemanlar bu yay sabiti değerlerine göre seçilir. Genel konfigürasyon şekilde gösterilmiştir. Rijit bir cisim olan gövdede rotasyon oluşmaz. Bu notasyona göre
δ1 = δ2 = δ3 = δ4 = δ
Statik çökme değeri tasarımcı tarafından belirlenir. Bu durumda dört noktadaki yay sabitleri iseaşağıdaki ifadelerle bulunacaktır.
k4 = Mg(BD/AC)/δ
k3 = Mg((A-B)D/AC)/δ
k2 = Mg((C-D)B/AC)/δ
k1 = Mg((A-B)(C-D))/AC)/δ
Ancak pratikte bu çözümden dört farklı yay sabiti ortaya çıkabilir. Hassas olarak bu yay sabiti değerleri uygulanamaz ise sistemde açısal rotasyonlar oluşacaktır.
Fig-11 Notasyon
4 koplanar eleman + değişken çökme + değişken yay sabitleri
Bu hesaplama yöntemi tasarıcıya daha büyük serbestlik sağladığı için çok sıklıkla uygulanmaktadır. Direngenlikleri bilinen dört adet titreşim ve darbe sönümlendiricinin meydana getireceği deplasmanlar aşağıdaki şekilde formülize edilebilir. Bu denklem setinde ilk sıra kuvvet denkliği, ikinci ve üçüncü satırlar moment denkliği, son sıra ise rijit cisim rotasyonu şartıdır.
Burada hedef tüm deplasmanları eşitleyerek ekipman üzerindeki rotasyonları minimize etmek ve kabul edilebilir limitlere çekmektir. Deplasmanların bulunmasından sonra rotasyonlar ise aşağıdaki ifadeler yardımı ile hesaplanabilir.
βx = tan-1( δ2 – δ1 )/A
βz = tan-1( δ3 – δ1 )/C
V – BAĞLANTI
Yanal stabilitenin sağlanması amacı ile şok ve titreşim elemanları V şeklinde bağlanabilir. Bu durumda yatay ve dikey istikametlerde yeni yay sabitleri oluşacaktır. İki adet özdeş elemanla V şeklinde bağlanmış bir sistem aşağıda gösterilmiştir. Her bir özdeş elemanın eksenel istikametteki yay sabiti Kc, yanal istikametteki yay sabiti Ks ise; x, y ve z istikametlerindeki yay sabiteleri aşağıdaki ifadelerle bulunabilir. Burada β serbest durumda montaj açısıdır. Elemanlar yüklendikten sonra oluşan yeni elastik merkezin açısı ise α ile temsil edilmektedir.
Ky = 2(Kc*sin2β+Ks*cos2β)
Kx = 2(Kccos2β + Ks*sin2β )
Kz = 2*Kz
tanα = (Ks/Kc)tanβ
Fig-12 V bağlantı
TİTREŞİME KARŞI ÖNLEMLER
Şok ve titreşim uygulamarı planlanırken gözönüne alınacak en önemli kriterlerden birisi de titreşim kontrolüdür. Titreşim kontrolü hem yataklaması yapılacak ekipmanın rezonansa girmemesi hem de yapısal gürültünün minimize edilmesi açısından hayati öneme haizdir. Yukarda bahsedilen noktalarda tedbir alınmaması hem ekipmanın performans kaybına, en uç durumda ekipmanın kendisinin kaybına hem de özellikle gemilerde beka açısından hayati önem taşıyan sualtı akustik parmak izinin artırılmasına sebep olacaktır. Bu noktadan bakılınca titreşim önlemleri en genel anlamda iki başlık altında incelenebilir.
i-Pasif ekipmanlar
ii-Aktif ekipmanlar
Pasif ekipmanlar kendileri bir titreşim kaynağı olmayıp, sadece gemiden kaynaklanan titreşimlere karşı korunması gereken ekipmanlardır. Elektrik panoları, dağıtım panoları, dolap vb. ekipmanlar bu kategoriden ekipmanlardır.
Aktif ekipmanlar ise kendileri titreşim kaynağı olan ekipmanlardır. Bu tür ekipmanlara her türlü içten yanmalı motorlar, kompresörler, jeneratörler, pompalar, elektrik motorları örnek gösterilebilir. Bu tür ekipmanda titreşim uyarısının kaynağı genelikle atalet kuvvetleri, ateşleme kuvvetleri ve mekanik balans kalitesidir.
Ekipman türü ister aktif olsun isterse pasif yataklanırken dikkate alınması gereken en önemli nokta yataklanacak olan bu ekipmanın yataklama frekansının geminin tabii uyarım kaynaklarının frekansı ile çakışmamasıdır.
PASİF EKİPMANLAR
Pasif ekipmanlar şok ve titreşime karşı yalıtılırken uygulama yapılacak sistem veya geminin rezonans noktalarından kaçınmak suretiyle yataklanır. Bu noktadan sonra ekipmanın cevabı hesaplanarak performans isterlerle mukayese edilir
AKTİF EKİPMANLAR VE GEÇİRGENLİK
Aktif ekipmanların yataklanmasında en önemli kriter geçirgenliktir. Pratikte tasarım hesaplamaları tek eksende(dikey) yapılır, bu hesaplara göre seçilen elemanlar diğer eksenlerde kontrol edilir.